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（坐標系與參數方程選做題）以極坐標系中的點為圓心，2為半徑的圓的直角坐標方程是    ．
【答案】分析：若點在直角坐標系中的坐標為（x，y），在極坐標系中的坐標為（ρ，θ），則有關系式：．根據此關系式將題中的圓心坐標化成直角坐標的形式，再由直角坐標中圓的標準方程，可以得到圓的直角坐標方程．
解答：解：設點C在直角坐標系中的坐標為C（m，n），可得
m=2cos=0，n=2sin=2
∴C的直角坐標坐標為（0，2）
結合圓C的半徑為R=2
根據圓的標準方程，得圓C的方程為x2+（y-2）2=4
點評：本題以圓的方程為例，考查了點的極坐標與直角坐標互化的知識點，屬于基礎題．本題的兩種坐標互化的公式和圓的標準方程的直角坐標形式，值得同學們注意．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標系下，已知曲線C1的參數方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數），曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）（坐標系與參數方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，已知點P（2，
π3
），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

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