如圖17,已知ABCD和ACEF所在的平面相交于AC,M是線段EF的中點(diǎn).

圖17

求證:AM∥平面BDE.

證明:設(shè)AC∩BD=O，連接OE，

∵O、M分別是AC、EF的中點(diǎn)，四邊形ACEF是平行四邊形，

∴四邊形AOEM是平行四邊形.

∴AM∥OE.

∵OE平面BDE，AM平面BDE，∴AM∥平面BDE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖17,已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,PA是切線,PB交AC于E點(diǎn),交⊙O于D點(diǎn),且PE =PA,∠ABC=60°,PD=1,BD =8,則CE的長(zhǎng)為(　　)

圖17

A.                     B.9                    C.                    D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1-4-17,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,已知△ADE和△EFC的面積分別為4 cm2和9 cm2,求△ABC的面積.

圖1-4-17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1-1-17,已知△ABC中,AD、BF為中線,它們交于G,CE∥FB,交AD的延長(zhǎng)線于E.求證:AG=2DE.

圖1-1-17

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