已知三角形的兩個(gè)角分別為45°，60°，它們的夾邊長(zhǎng)為1，則最小邊長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：A=45°，B=60°，則C=75°，依題意，可知最小邊長(zhǎng)為角A所對(duì)的邊a，利用正弦定理及二倍角的正弦、兩角和的余弦即可求得a的值．
解答： 解：△ABC中，不妨令A(yù)=45°，B=60°，則C=180°-45°-B=60°=75°，設(shè)角A、B、C對(duì)應(yīng)的三邊分別為a、b、c，
則c=1，最小邊為a；
由正弦定理：
a
sinA
=
c
sinC
得：
a=
csinA
sinC
=
1×sin45°
sin75°
=
1×2sin45°cos75°
2sin75°cos75°
=
=
1×2sin45°cos75°
sin150°
=4×
2
2
cos（30°+45°）
=2
2
×
6
-
2
4
=
3
-1．
故答案為：
3
-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解三角形，著重考查正弦定理及二倍角的正弦、兩角和的余弦，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a3=2，a9=128，則a5=
 
．

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已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（0，+∞）是增函數(shù)，且f（1）=0，則f（x）＜0的解集為
 
．

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已知變量x，y，滿足
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
，則z=log4（2x+y+4）的最大值為
 
．

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如圖，在銳二面角α-AB-β內(nèi)，AC?β，BD?α，AC⊥AB于A，BD⊥AB于B，且AC=BD=2，AB=4，CD=
22
，則二面角α-AB-β的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，假命題是（　�。�
A、若a、b是異面直線，則一定存在平面α過(guò)a且與b平行
B、若a、b是異面直線，則一定存在平面α過(guò)a且與b垂直
C、若a、b是異面直線，則一定存在平面α與a、b所成角相等
D、若a、b是異面直線，則一定存在平面α與a、b的距離相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)關(guān)系式中，正確的是（　�。�
A、∅∈{a}
B、a⊆{a}
C、{a}∈{a，b}
D、a∈{a，b}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y取值如表：
x01456
y1.3m3m5.67.4
畫(huà)散點(diǎn)圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且求得回歸方程為
y
=x+1，則m的值（精確到0.1）為（　�。�
A、1.5B、1.6
C、1.7D、1.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn=3n+p（p為常數(shù)），若{an}是以q為公比的等比數(shù)列，則p+q的值是（　�。�
A、0B、1C、2D、4

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