（1）設(shè)，若矩陣A＝的變換把直線變換為另一直線．

（1）求的值；

（2）求矩陣A的特征值．

 

（1）；（2）矩陣A的特征值＝，．

【解析】

試題分析：本題主要考查矩陣的變換、特征矩陣、特征多項式、特征值等基礎(chǔ)知識，考查學生的轉(zhuǎn)化能力、計算能力．第一問，設(shè)出直線上的點P，直線上的點點坐標，列出矩陣變換的表達式，得到等量關(guān)系，將得到的點坐標代入直線上，得到x與y的關(guān)系式，與直線l相對比，得到等量關(guān)系，解出a和b；第二問，結(jié)合（1）的結(jié)論，先得到矩陣A寫出特征矩陣，計算出特征多項式，通過得到矩陣A的特征值．

試題解析：（1）設(shè)直線上的任一點在變換作用下變成了，

則有，

即 1分

在直線上，

所以，

即， 2

所以

所以． 4分

（2）由（1）知矩陣A＝，

特征矩陣為． 5分

特征多項式為，

令0，解得矩陣A的特征值＝，， 7分

考點：矩陣的變換、特征矩陣、特征多項式、特征值．

 

練習冊系列答案
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已知平面和直線，給出條件：①；②；③；④；⑤．為使，應(yīng)選擇下面四個選項中的（ ）

A．③⑤ B．①⑤ C．①④ D．②⑤

 

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已知，n∈N※，如果執(zhí)行右邊的程序框圖，那么輸出的等于( ）

A.18.5 B.37 C.185 D.370

 

 

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已知P(x,y)為橢圓上一點,F為橢圓C的右焦點,若點M滿足且,則的最小值為( )

A. B.3 C. D.1

 

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已知a∈R,且a≠0,則是“a>1”的( ).

A.充分非必要條件 B.必要非充分條件

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某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表：

 

（1）請求出上表中的，并直接寫出函數(shù)的解析式；

（2）將的圖象沿軸向右平移個單位得到函數(shù)，若函數(shù)在（其中）上的值域為，且此時其圖象的最高點和最低點分別為，求與夾角的大小。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省高考考前模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，函數(shù)的導函數(shù)是奇函數(shù)，若曲線的一條切線的斜率是，則切點的橫坐標為(　　)

A．－ B．－ln2 C． D．ln2

 

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若不等式恰有一解，則的最大值為______.

 

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把函數(shù)的圖象向右平移3個單位后，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的解析式為 ．

 

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