函數(shù)f(x)=10|x|的圖象是由f(x)=10x(x>0)圖象關于 ________軸對稱得到.

y
分析:本題考查函數(shù)f(x)=10|x|的圖象,由函數(shù)的解析式可以看出,f(x)=10|x|是一個偶函數(shù),其圖象關于y軸對稱,在第一象限中的部分與f(x)=10x(x>0)相同由此可以得出結論.
解答:函數(shù)f(x)=10|x|是一個偶函數(shù)
其解析式可以變?yōu)閒(x)=10|x|=
由此知第一象限中的部分與f(x)=10x(x>0)相同
故其圖象第二象限中的部分可以由f(x)=10x(x>0)圖象關于y軸對稱得到.
故答案為 y
點評:本題考點是指數(shù)函數(shù)圖象的變換,考查偶函數(shù)圖象的對稱性,函數(shù)圖象的對稱性是函數(shù)的一個重要性質,合理得應用對稱性研究函數(shù)可以大大降低題目的難度,如本題可以只研究函數(shù)第一象限的性質,另一部分可由函數(shù)的對稱性得到,這種由局部反映總體的技巧應合理的使用.
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軸對稱得到.

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已知函數(shù)f(x)對任意的實數(shù)x,y滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,而且f(1)=2.則f(-10)=( 。

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給出以下五個命題:
①x,y∈R,若x2+y2=0,則x=0或y=0的否命題是假命題;
②函數(shù)y=3x+3-x(x<0)的最小值為2;
③若函數(shù)f(x)=x3+ax2+2的圖象關于點(1,0)對稱,則a的值為-3;
④若f(x+2)+
1f(x)
=0,則函數(shù)y=f(x)是以4為周期的周期函數(shù);
⑤若(1+x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,則a0+a1+2a2+3a3+…+10a10=10×29其中真命題的序號是
①③④
①③④

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設函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=
2x+1
x-2
,函數(shù)g(x)與函數(shù)f-1(x+1)的圖象關于直線y=x對稱,則g(10)=( 。

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