在長為8的線段AB上任取一點(diǎn)C，現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于AC、BC的長，則該矩形面積大于15的概率（　�。�
A、
1
6
B、
1
4
C、
2
3
D、
4
5
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：求出矩形面積大于15的等價條件，根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)AC=x，則CB=8-x，
則矩形的面積S=x（8-x），
由x（8-x）＞15，得x2-8x+15＜0，
解得3＜x＜5，
根據(jù)幾何概型的概率公式可得所求的概率P=
5-3
8
=
2
8
=
1
4
，
故選：B
點(diǎn)評：本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，利用條件求出矩形面積大于15的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2x2+ax+b，若a，b都是在區(qū)間[0，4]中任取的一個數(shù)，則f（1）＞0的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的公比0＜q＜1，a172=a24，則使a1+a2+…+an＞
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
成立的正整數(shù)n的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD是三視圖如圖所示，則圍成四棱錐P-ABCD的五個面中的最大面積是（　�。�
A、3B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在約束條件
y≥x
y≤2x
x+y≤1
下，目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為（　�。�
A、2
B、
3
2
C、1
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個幾何體的三視圖如圖所示（長度單位：cm），則此幾何體的體積是（　�。�
A、
8
3
cm3
B、
4
3
cm3
C、
2
3
cm3
D、
1
3
cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R，x2+1＞0”命題q：“?x∈R，tanx=2”，則下列判斷正確的是（　�。�
A、p∨q為真，￢p為真
B、p∨q為假，￢p為假
C、p∧q為真，￢p為真
D、p∧q為真，￢p為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)F1（-
3
，0），F(xiàn)2（
3
，0），動點(diǎn)R在曲線C上運(yùn)動且保持|RF1|+|RF2|的值不變，曲線C過點(diǎn)T（0，1），
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）M是曲線C上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作斜率分別為k1和k2的直線MA，MB交曲線C于A、B兩點(diǎn)，若A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，求k1•k2的值；
（Ⅲ）直線l過點(diǎn)F2，且與曲線C交于PQ，有如下命題p：“當(dāng)直線l垂直于x軸時，△F1PQ的面積取得最大值”．判斷命題p的真假．若是真命題，請給予證明；若是假命題，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=（m2-7m+15）+（m2-5m+3）i（m∈R，i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于直線y=-x上，則m=
 
．

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同步練習(xí)冊答案