已知向量
a
=(-3，2)，
b
=(2，1)，
c
=(3，-1)，t∈R．
（1）求
a
+2
b
-3
c
的坐標表示；
（2）若
a
-t
b
與
c
共線，求實數(shù)t．
（1）由已知可知 
a
+2
b
-3
c
=（-3，2）+2（2，1）-3（3，-1）=（-8，7）．…（5分）
（2）
a
-t
b
=（-2t-3，-t+2）不可能為
0
．
因為 
a
-t
b
與
c
共線，故存在唯一的實數(shù)λ，使得
a
-t
b
=λ
c
．…（8分）
即有
-2t-3=3λ
-t+2=-λ
，故
t=
3
5
λ=-
7
5
，…（11分）
故實數(shù)t=
3
5
．…（12分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(1，3)，
c
=(k，2)，若(
a
-
c
)⊥
b
則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)，
b
=(-1，0)，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
2π
3
C、
π
2
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，2)，
b
=(2，n)，若
a
與
b
垂直，則n=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(-3，4)，
b
=(1，-1)，則向量
a
在
b
方向上的投影為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(-3，4)，
b
=(5，-2)，則|
a
-
b
|=
10
10
．

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