從某小學隨機抽取100名同學，將他們身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．由圖中數(shù)據(jù)可知a=    ．若要從身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應為    ．
【答案】分析：欲求a，可根據(jù)直方圖中各個矩形的面積之和為1，列得一元一次方程，解出a，欲求選取的人數(shù)，可先由直方圖找出三個區(qū)域內(nèi)的學生總數(shù)，及其中身高在[140，150]內(nèi)的學生人數(shù)，再根據(jù)分層抽樣的特點，代入其公式求解．
解答：解：∵直方圖中各個矩形的面積之和為1，
∴10×（0.005+0.035+a+0.02+0.01）=1，
解得a=0.03．
由直方圖可知三個區(qū)域內(nèi)的學生總數(shù)為100×10×（0.03+0.02+0.01）=60人．
其中身高在[140，150]內(nèi)的學生人數(shù)為10人，
所以身高在[140，150]范圍內(nèi)抽取的學生人數(shù)為×10=3人．
故答案為：0.03，3．
點評：本題考查頻率分布直方圖的相關知識．直方圖中的各個矩形的面積代表了頻率，所以各個矩形面積之和為1．同時也考查了分層抽樣的特點，即每個層次中抽取的個體的概率都是相等的，都等于．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨著生活水平的提高，兒童的身高越來越成為人們關注的話題，某心理研究機構從邊區(qū)某小學四年級學生中隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．
（1）現(xiàn)先用分層抽樣的方法從各組中共選取20人作為樣本，然后再從第四組或第五組選出的人中選出兩人進行進一步分析，則這兩人來自不同組的概率是多少？
（2）若將身高超過130cm稱為正常，低于130cm稱為偏低，抽出的20名學生按性別與身高統(tǒng)計具體分布情況如下：
男 女
正常 2 5
偏低 10 3
用假設檢驗的方法分析：有多大的把握認為該年級學生的身高是否正常與性別有關？
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.07 2.71 3.84 5.02 6.64 7.88 10.83
參考公式及數(shù)據(jù)K2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
．

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