Question

已知△ABC中，，設的夾角θ．
（1）求θ的取值范圍；
（2）求函數的最大值與最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知條件且結合公式cosθ=，易求得θ的余弦值的范圍，再求出θ的取值范圍；
（2）由題意，可先將函數進行恒等變形，將函數變?yōu)閥=，再由（1）知，即可求得函數的最值；
解答：解：（1）由已知條件且及公式cosθ=
得：，
故．
（2）
由，得，從而，
∴-1≤y≤0，即函數的最大值為0，最小值為-1
點評：本題是平面向量與三角綜合題考查了向量求夾角公式，知三角函數值求角，三角函數數的恒等變形及根據三角函數的有界性求三角函數的最值，熟練掌握數量積求夾角公式及三角函數恒等變形公式是解題的關鍵，本題的難點是第二問中判斷三角函數的最值．這是一個復合函數求最值的問題，解題技巧是由內而外逐層求解．