若四面體ABCD的兩條相對棱AC、BD的長都是4, 其余四條棱長均為8, 則四面體的體積是_______(用假分數(shù)表示).
答案：64/3
解析：

解: 如圖:  因為AB＝AD＝BC＝CD＝8

    取BD的中點為E, 連結AE, CE

    有: AE⊥BD, CE⊥BD

    01A3016c.gif (1130 bytes)

       ＝.


提示：

 取BD的中點為E, △AEC與BD垂直.

∴V＝S△AEC·BD


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽）若四面體ABCD的三組對棱分別相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，則
②④⑤
②④⑤
（寫出所有正確結論編號）
①四面體ABCD每組對棱相互垂直
②四面體ABCD每個面的面積相等
③從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°
④連接四面體ABCD每組對棱中點的線段互垂直平分
⑤從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2012·安徽卷] 若四面體ABCD的三組對棱分別相等，即AB＝CD，AC＝BD，AD＝BC，則________(寫出所有正確結論的編號)．

①四面體ABCD每組對棱相互垂直；②四面體ABCD每個面的面積相等；③從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°；④連接四面體ABCD每組對棱中點的線段相互垂直平分；⑤從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 [2012·安徽卷] 若四面體ABCD的三組對棱分別相等，即AB＝CD，AC＝BD，AD＝BC，則________(寫出所有正確結論的編號)．

①四面體ABCD每組對棱相互垂直；②四面體ABCD每個面的面積相等；③從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°；④連接四面體ABCD每組對棱中點的線段相互垂直平分；⑤從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練4練習卷（解析版） 題型：填空題

若四面體ABCD的三組對棱分別相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,則　　　　(寫出所有正確結論的編號). 

①四面體ABCD每組對棱相互垂直;

②四面體ABCD每個面的面積相等;

③從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°;

④連接四面體ABCD每組對棱中點的線段相互垂直平分;

⑤從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案