Question

已知a為給定的實(shí)數(shù)，那么集合M={x|x²-3x-a²+2=0，x∈R}的子集的個(gè)數(shù)為（　　）

A．1

B．2

C．4

D．不確定

Answer 1

分析：由方程x²-3x-a²+2=0的根的判別式△=1+4a²＞0，知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即集合M有2個(gè)元素，由此能求出集合M的子集的個(gè)數(shù)．

解答：解：方程x²-3x-a²+2=0的根的判別式△=1+4a²＞0，
∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴集合M有2個(gè)元素，
∴集合M有2²=4個(gè)子集．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查子集與真子集的概念，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．