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數列
2
2
，
3
22
，…，
n
2n-1
，
n+1
2n
，…的前n項的和為
 
．
考點：數列的求和
專題：等差數列與等比數列
分析：利用“錯位相減法”、等比數列的前n項和公式即可得出．
解答： 解：設Sn=
2
2
+
3
22
+…+
n
2n-1
+
n+1
2n
，
則
1
2
Sn=
2
22
+
3
23
+…+
n
2n
+
n+1
2n+1
，
∴
1
2
Sn=1+
1
22
+
1
23
+…+
1
2n
-
n+1
2n+1
=
1
2
+
1
2
(1-
1
2n
)
1-
1
2
-
n+1
2n+1
=
3
2
-
n+3
2n+1
，
∴Sn=3-
n+3
2n
，
故答案為：3-
n+3
2n
．
點評：本題考查了等比數列的前n項和公式、“錯位相減法”，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：sin2（
π
2
+α）+tan（
3π
2
-α）tan（π-α）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-
a
x
，g（x）=2ln（x+m），
（Ⅰ）已知m=0，若存在x0∈[
1
e
，e]，使x0f（x0）≥g（x0），求a的取值范圍；
（Ⅱ）已知a=m=1，
（1）求最大正整數n，使得對任意n+1個實數xi（i=1，2，…，n+1），當xi∈[e-1，2]時，都有
n
i=1
f（xi）＜2014g（xn+1）成立；
（2）設H（x）=xf（x）+g（x），在H（x）的圖象上是否存在不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2＞-1），使得H（x1）-H（x2）=H′（
x1+x2
2
）（x1-x2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足下面關系：①f（x+1）=f（x-1）；②當x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則方程f（x）=lgx解的個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的極坐標方程為ρcosθ-ρsinθ=a（a∈R），曲線C的參數方程為
x=-1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數)，若曲線C關于直線l對稱，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點（m，1）在不等式2x+3y-5＞0所表示的平面區(qū)域內，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A，B，C都在平面a內，證明：△ABC的三條邊所在直線都在平面a內．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的兩個頂點為A（-3，0），B（3，0），△ABC周長為16，則頂點C的軌跡方程為（　�。�
A、
x2
25
+
y2
16
=1（y≠0）
B、
y2
25
+
x2
16
=1（y≠0）
C、
x2
16
+
y2
9
=1（y≠0）
D、
y2
16
+
x2
9
=1（y≠0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x≥0
x-2y≥0
x-y≤1
，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A、0B、2C、4D、5

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