Question

下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是

1. A.
   y=（x∈（0，+∞））
2. B.
   y=3^x（x∈R）
3. C.
   y=（x∈R）
4. D.
   y=lg|x|（x≠0）

Answer 1

C
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，對數(shù)函數(shù)及函數(shù)對折變換法則，我們逐一分析四個答案中的四個函數(shù)的性質(zhì)，然后和題目中的條件進行比照，即可得到答案．
解答：函數(shù)y=（x∈（0，+∞））為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件；
函數(shù)y=3^x為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件；
只有函數(shù)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，滿足條件；
函數(shù)y=lg|x|為偶函數(shù)，不滿足條件；
故選C
點評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷與函數(shù)單調(diào)性的判定，同時考查了指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題．