函數(shù)y=log（sinxcosx）的單調(diào)增區(qū)間是（ ）
A．（kπ-）（k∈z）
B．（kπ+）（k∈z）
C．（kπ，kπ+）（k∈z）
D．（kπ+，kπ+）（k∈z）
【答案】分析：先化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，求函數(shù)的定義域，然后利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間即可．
解答：解：函數(shù)y=log（sinxcosx）=log（sin2x），
函數(shù)的定義域?yàn)椋海╧π，kπ+）（k∈Z），
因?yàn)?2kπ+＜2x＜2kπ+π，⇒kπ+＜x＜kπ+．
所以函數(shù)y=log（sinxcosx）的單調(diào)增區(qū)間是：（kπ+，kπ+）（k∈Z）
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的定義域，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，是常考題，易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
+sinx
1
2
-sinx
的定義域?yàn)?!--BA-->
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=lg（sinx+cosx）的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3．
（1）若函數(shù)y=f（sinx）在區(qū)間（-∞，+∞）上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)q的取值范圍；
（2）問(wèn)：是否存在常數(shù)t（t≥0），當(dāng)x∈[t，10]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閰^(qū)間D，且D的長(zhǎng)度為12-t．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列命題：
①函數(shù)y=4cos2x，x∈[-l0π，10π]不是周期函數(shù)；
②函數(shù)y=4cos2x的圖象可由y=4sin2x的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位得到；
③函數(shù)y=4cos（2x+θ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
6
，0）對(duì)稱(chēng)的-個(gè)必要不充分條件是θ=
k
2
π+
π
6
（k∈Z）；
④函數(shù)y=
6+sin2x
2-sinx
的最小值為2
10
-4．
其中正確命題的序號(hào)是
①③
①③
．（把你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0125 模擬題 題型：單選題

函數(shù)y=+log（cos2x+sinx-1）的定義域是
[     ]
A.（0，）
B.[-5，-）∪（0，）
C.（-，-π）∪（0，）
D.（0，）

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