與橢圓有相同的焦點(diǎn)且以為漸近線的雙曲線方程         ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：∵橢圓方程為，∴橢圓的半焦距c=5，

∴橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±5，0），也是雙曲線的焦點(diǎn)

設(shè)所求雙曲線方程為，

則可得：，=25，所以，

∴所求雙曲線方程為。

考點(diǎn)：本題主要考查橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)．

點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線的漸近線方程，在已知雙曲線焦點(diǎn)的情況下求雙曲線的方程．著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn),且該雙曲線

的漸近線方程為．

（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2） 過該雙曲線的右焦點(diǎn)作斜率不為零的直線與此雙曲線的左，右兩支分別交于點(diǎn)、，

設(shè)，當(dāng)軸上的點(diǎn)滿足時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

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與橢圓有相同的焦點(diǎn)且以為漸近線的雙曲線方程為         ．

 

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與橢圓有相同的焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的雙曲線方程是           

 

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與橢圓有相同的焦點(diǎn)且離心率為2的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．

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