如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)P(2,0)且斜率為k的直線l交拋物線
于兩點(diǎn).
（1）求與的值；（2）求證：.
(1)解：由題意知直線l的方程為，…………1分
代入拋物線方程消去y，得   ①
…………2分
點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)是方程①的兩個(gè)根，
由韋達(dá)定理得                     …………3分
由, ,                         …………4分
得                           …………5分
注意到，所以                  ………6分
(2)證明：設(shè)直線OA,OB的斜率分別為，則，    ……8分
相乘得,所以.
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線方程是      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分共15分）已知拋物線的焦點(diǎn)F到直線的距離為．
（1）求拋物線的方程；
（2）如圖，過點(diǎn)F作兩條直線分別交拋物線于A、B和C、D，過點(diǎn)F作垂直于軸的直線分別交和于點(diǎn).
求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如題15圖所示，過拋物線的焦點(diǎn)F作直線交C于A、B兩點(diǎn)，
過A、B分別向C的準(zhǔn)線作垂線，垂足為，已知四邊形的面積
分別為15和7，則的面積為             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)C，=2，則BCF與ACF的面積之比=(    )
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，
為的焦點(diǎn)，若.則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線，直線過定點(diǎn)，直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直線的斜率是__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y2=2px(p>0)焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為L，經(jīng)過F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，交準(zhǔn)線于C點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上方，AK⊥L，垂足為K，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝4，則△AKF的面積是        

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同步練習(xí)冊(cè)答案