試證明函數(shù)f(x)=|x－1|在(－∞，1)上是減函數(shù)．

答案：
解析：

　　設(shè)－1)

=＞0

　　∴ )，故原函數(shù)在區(qū)間(－∞，1)上是減函數(shù)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x-

（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若a=-9，試證明函數(shù)f（x）在[3，+∞]是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）若不等式f（x）≥1在x∈（0，2]上恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省南安一中2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)是奇函數(shù)，且滿足f(1)＝f(4)

(Ⅰ)求實數(shù)a、b的值；

(Ⅱ)試證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，2]單調(diào)遞減，在區(qū)間(2，＋∞)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)是否存在實數(shù)k同時滿足以下兩個條件：

①不等式對x∈(0，＋∞)恒成立；

②方程f(x)＝k在x∈[－6，－1]上有解．若存在，試求出實數(shù)k的取值范圍，若不存在，請說明理由．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若二次函數(shù)f(x)=ax²+bx+c(a≠0)的圖象關(guān)于y軸對稱，
且f(-2)＞f(3)，設(shè)m＞-n＞0.
(1) 試證明函數(shù)f(x)在(0，+∞)上是減函數(shù)；
(2) 試比較f(m)和f(n)的大小，并說明理由

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆海南農(nóng)墾加來高級中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(12分) 若二次函數(shù)f(x)=ax²+bx+c(a≠0)的圖象關(guān)于y軸對稱，

且f(-2)＞f(3)，設(shè)m＞-n＞0.

(1) 試證明函數(shù)f(x)在(0，+∞)上是減函數(shù)；

(2) 試比較f(m)和f(n)的大小，并說明理由.

同步練習(xí)冊答案

若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象關(guān)于y軸對稱，且f(-2)＞f(3)，設(shè)m＞-n＞0.(1) 試證明函數(shù)f(x)在(0，+∞)上是減函數(shù)；(2) 試比較f(m)和f(n)的大小，并說明理由