已知f(x)＝cos(ωx＋φ)的最小正周期為π，且f＝.

(1)求ω和φ的值；

(2)在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)在[0，π]上的圖象；

(3)若f(x)>，求x的取值范圍．

 

（1）ω＝2φ＝－.（2）

（3）

【解析】(1)周期T＝＝π，∴ω＝2，

∵f＝cos＝cos＝－sinφ＝，－<φ<0，∴φ＝－.

(2)f(x)＝cos，列表如下：

2x－

－

0

π

π

π

x

0

π

π

π

π

f(x)

1

0

－1

0

圖象如圖：

(3)∵cos>，∴2kπ－<2x－<2kπ＋，

∴2kπ＋<2x<2kπ＋，∴kπ＋<x<kπ＋，k∈Z，

∴x的取值范圍是.

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)f(x)＝sinxcosx＋cos2x＋a.

(1)寫出函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)當(dāng)x∈時，函數(shù)f(x)的最大值與最小值的和為，求a的值．

 

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已知cos＋sinα＝，則sin的值為________．

 

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已知tan ＝，tan ＝，則tan(α＋β)＝________．

 

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已知ω>0，函數(shù)f(x)＝sin在上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0)的部分圖象如圖所示，則ω＝________．

 

 

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已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.

(1)求sinA·cosA；

(2)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；

(3)求tanA的值．

 

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α是第二象限角，tanα＝－，則sinα＝________．

 

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設(shè)a、b、c均為大于1的正數(shù)，且ab＝10，求證：logac＋logbc≥4lgc.

 

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