設直線的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，曲線C的極坐標方程是，則與曲線C相交的弦長是            .  

 

【答案】

【解析】

試題分析：由直線的參數(shù)方程是可知直線為y=,而曲線C的極坐標方程是，結合

然后由圓心到直線的距離和圓的半徑以及半弦長勾股定理得到與曲線C相交的弦長是，故答案為。

考點：本題主要考查了直線與圓的相交弦的長度的求解問題。

點評：解決該試題的關鍵是將直線的參數(shù)方程化為普通方程，以及由極坐標方程得到圓的普通方程。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1992•云南）設直線的參數(shù)方程是
x=2+
1
2
t
y=3+
3
2
t
，那么它的斜截式方程是
y=
3
x+3-2
3
y=
3
x+3-2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程是，設直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）。

   （1）將曲線C的極坐標方程轉化為直角坐標方程；

   （2）設直線與軸的交點是M，N為曲線C上一動點，求|MN|的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆吉林省高二下學期第三次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

 (10分)選修4－4：坐標系與參數(shù)方程.

已知曲線的極坐標方程是，設直線的參數(shù)方程是，(為參數(shù))．

 (1) 將曲線的極坐標方程轉化為直角坐標方程；

 (2) 設直線與軸的交點是曲線上一動點，求的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年遼寧省、莊河高中高三上學期期末理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

    已知曲線C的極坐標方程是，設直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）。

   （Ⅰ）將曲線C的極坐標方程轉化為直角坐標方程；

   （Ⅱ）設直線與軸的交點是M，N為曲線C上一動點，求|MN|的最大值。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年新疆農七師高級中學高三第一次模擬考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（共12分）（考生在下面兩題中任選一題解答，若多選則安所做的第一題計分）

選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

1：已知曲線C的極坐標方程是,設直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）。  

（1）將曲線C的極坐標方程轉化為直角坐標方程；

   （2）設直線與軸的交點是M，N為曲線C上一動點，求|MN|的最大值。

 

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