Question

若點(diǎn)A（2，-3）是直線a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0的公共點(diǎn)，則相異兩點(diǎn)（a₁，b₁）和（a₂，b₂）所確定的直線方程是

1. A.
   2x-3y+1=0
2. B.
   3x-2y+1=0
3. C.
   2x-3y-1=0
4. D.
   3x-2y-1=0

Answer 1

A
分析：把點(diǎn)A（2，-3）代入線a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0的方程，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)（a₁，b₁）和（a₂，b₂）都在同一條直線 2x-3y+1=0上，
從而得到點(diǎn)（a₁，b₁）和（a₂，b₂）所確定的直線方程．
解答：∵A（2，-3）是直線a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0的公共點(diǎn)，
∴2a₁-3b₁+1=0，且2a₂-3b₂+1=0，
∴兩點(diǎn)（a₁，b₁）和（a₂，b₂）都在同一條直線 2x-3y+1=0上，
故 點(diǎn)（a₁，b₁）和（a₂，b₂）所確定的直線方程是2x-3y+1=0，
答案選 A．
點(diǎn)評：本題考查兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)在直線上的條件．