（本小題滿分13分）

已知函數(shù)．

（1）求證函數(shù)在區(qū)間上存在唯一的極值點，并用二分法求函數(shù)取得極值時相應(yīng)的近似值（誤差不超過）；（參考數(shù)據(jù)，，）

（2）當時，若關(guān)于的不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.

解：（Ⅰ），   ∵  ，，

∴  ．                                 ……………………2分

令 ，則，     ……………………3分

∴  在區(qū)間上單調(diào)遞增，∴  在區(qū)間上存在唯一零點，

∴  在區(qū)間上存在唯一的極小值點．   …………………………………4分

取區(qū)間作為起始區(qū)間，用二分法逐次計算如下：

，而，∴  極值點所在區(qū)間是；

又，∴  極值點所在區(qū)間是；

③  ∵  ，∴  區(qū)間內(nèi)任意一點即為所求．  ……7分

（Ⅱ）由，得，

即 ，∵  ，   ∴ ，……………………8分

令 ， 則．   ………………10分

令 ，則．

∵，∴，∴在上單調(diào)遞增，∴，

因此故在上單調(diào)遞增，         ……………………12分

則，∴  的取值范圍是………13分

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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