【題目】為了了解上、下班時期的交通情況,某市抽取了12輛機(jī)動車行駛的時速,得到了如下數(shù)據(jù)(單位:km/h).
上班時期:30 33 18 27 32 40 26 28 21 28 35 20
下班時期:27 19 32 29 36 29 30 22 25 16 17 30
用莖葉圖表示這些數(shù)據(jù),并分別估計出該市上、下班時期機(jī)動車行駛的平均時速.
【答案】莖葉圖見解析,上班時期機(jī)動車行駛的平均時速為,下班時期機(jī)動車行駛的平均時速為.
【解析】
將上、下班時期的時速都減去25,分別求得平均數(shù),再將所得平均數(shù)加上25,從而求得原數(shù)據(jù)的平均數(shù).
將數(shù)據(jù)繪制成莖葉圖如圖.將上班時期的時速都減去25,
得5,8,,2,7,15,1,3,,3,10,,
則這組新數(shù)的平均值為.
將下班時期的時速都減去25,得2,,7,4,11,4,5,,0,,,5,
則這組新數(shù)的平均值為.
估計該市上班時期機(jī)動車行駛的平均時速為,下班時期機(jī)動車行駛的平均時速為.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】人的卷舌與平舌(指是否能左右卷起來)同人的眼皮單雙一樣,也是由遺傳自父母的基因決定的,其中顯性基因記作D,隱性基因記作d;成對的基因中,只要出現(xiàn)了顯性基因,就一定是卷舌的(這就是說,“卷舌”的充要條件是“基因?qū)κ?/span>,或”).同前面一樣,決定眼皮單雙的基因仍記作B(顯性基因)和b(隱性基因).
有一對夫妻,兩人決定舌頭形態(tài)和眼皮單雙的基因都是,不考慮基因突變,求他們的孩子是卷舌且單眼皮的概率.(有關(guān)生物學(xué)知識表明:控制上述兩種不同性狀的基因遺傳時互不干擾).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知傾斜角為的直線經(jīng)過點.以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為
(1)寫出曲線的普通方程;
(2)若直線與曲線有兩個不同的交點,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以直角坐標(biāo)系的原點為極點,以軸的正半軸為極軸,且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位,已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),),曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)若,求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線與曲線相交于,兩點,當(dāng)變化時,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,且,向量,,,, .
(1)求函數(shù)的解析式,并求當(dāng)時,的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng),時,的最大值為5,求的值;
(3)當(dāng)時,若不等式在,上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓O:與軸負(fù)半軸的交點為A,點P在直線l:上,過點P作圓O的切線,切點為T.
(1)若a=8,切點,求直線AP的方程;
(2)若PA=2PT,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某生產(chǎn)企業(yè)對其所生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測,分別各抽查6件產(chǎn)品,檢測其重量的誤差,測得數(shù)據(jù)如下(單位:):
甲:13 15 13 8 14 21
乙:15 13 9 8 16 23
(1)畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖;
(2)分別計算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差并分析甲、乙兩種產(chǎn)品的質(zhì)量(精確到0.1)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一臺機(jī)器使用的時間較長,但還可以使用,它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會有缺點,每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少,隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化,下表為抽樣試驗的結(jié)果:
轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù)y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(1)利用散點圖或相關(guān)系數(shù)r的大小判斷變量y對x是否線性相關(guān)?為什么?
(2)如果y與x有線性相關(guān)關(guān)系,求回歸直線方程;
(3)若實際生產(chǎn)中,允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為10個,那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
(最后結(jié)果精確到0.001.參考數(shù)據(jù):,
,)
回歸分析有關(guān)公式:r=,,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市居民自來水收費標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶每月用水不超過4噸時,每噸為1.80元,當(dāng)用水超過4噸時,超過部分每噸3.00元,某月甲、乙兩戶共交水費y元,已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x噸、3x噸.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù);
(2)若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元,分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費.
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