Question

已知直線a過P（0，-1），且與以A（2，3）、B（-3，2）為端點的線段相交，則直線a的斜率k的取值范圍是（　�。�

• A、（-∞，-1]∪[2，+∞）
• B、（-∞，-1]
• C、[2，+∞）
• D、[-1，2]

Answer 1

考點：直線的斜率

專題：直線與圓

分析：畫出圖形，由題意得 所求直線l的斜率k滿足 k≥k_PB 或 k≤k_PA，用直線的斜率公式求出k_PB 和k_PA 的值，解不等式求出直線l的斜率k的取值范圍．

解答： 解：如圖所示：由題意P（0，-1），A（2，3）、B（-3，2）得，所求直線l的斜率k滿足 k≤k_PB 或 k≥k_PA，
根據(jù)斜率公式可知k_PA=

3+1

2-0

=2 k_PB=

2-0

-3+1

=-1
則l的斜率k的取值范圍為k≤-1或k≥2
故選：A．

點評：本題主要考查了直線的斜率，解題的關鍵是利用了數(shù)形結合的思想，解題過程較為直觀．