已知1≤a＋b≤5，－1≤a－b≤3，求3a－2b的范圍．

答案：
解析：

　　解：設(shè)3a－2b＝m·(a＋b)＋n·(a－b)．

　　則3a－2b＝(m＋n)a＋(m－n)b，

　　∴即

　　∴3a－2b＝(a＋b)＋(a－b)．

　　又∵1≤a＋b≤5，－1≤a－b≤3，

　　∴≤(a＋b)≤，－≤(a－b)≤．

　　∴－2≤3a－2b≤10．

　　思路解析：本題可利用待定系數(shù)法，注意整體代入這種解題思想．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知：a、b、x、y∈R+，
a
x
+
b
y
=1，求證：x+y≥(
a
+
b
)2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列五個命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題．
②在平面內(nèi)，F(xiàn)1、F2是定點，丨F1F2丨=6，動點M滿足丨MF1丨-丨MF2丨=4，則點M的軌跡是雙曲線．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個角成等差數(shù)列”的充要條件．
④“若-3＜m＜5，則方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是橢圓”．
⑤已知向量
a
，
b
，
c
是空間的一個基底，則向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
也是空間的一個基底．
⑥橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點P到一個焦點的距離為5，則P到另一個焦點的距離為5．
其中真命題的序號是
①③⑤⑥
①③⑤⑥
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=1，則向量
a
，
b
的夾角為（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
π
6
D、
5π
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修五數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：044

已知1≤a＋b≤5，－1≤a－b≤3，求3a－2b的范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案