（1）解不等式：
x+1x
≤3
（2）解不等式：-x2+2x+2＞0．
分析：（1）不等式：
x+1
x
≤3化為
2x-1
x
≥0?x(x-
1
2
)≥0且x≠0，利用一元二次不等式的解法解出即可；
（2）不等式：-x2+2x+2＞0，化為x2-2x-2＜0，利用一元二次不等式的解法解出即可．
解答：解：（1）不等式：
x+1
x
≤3化為
2x-1
x
≥0?x(x-
1
2
)≥0，x≠0，
∴x≥
1
2
或x＜0，
∴不等式的解集為{x|x≥
1
2
或x＜0}；
（2）不等式：-x2+2x+2＞0，
等價為x2-2x-2＜0，
解得1-
3
＜x＜1+
3
．
∴不等式的解集為{x|1-
3
＜x＜1+
3
}．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法、分式不等式轉化為整式不等式等基礎知識與基本方法，注意最好不要直接去分母，去分母時要分類討論，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時，有
f(m)+f(n)
m+n
＞0．
（1）解不等式f(x+
1
2
)＜f(1-x)；
（2）若f（x）≤t2-2at+1對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式：|x-1|+|x+1|≤4；
（2）已知a，b，c∈R+，且abc=1，求證：
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
≥a+b+c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
4x-1
4x+1
（1）解不等式f(x)＜
1
3
；（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）定義域為（0，+∞），且對任意x＞0，y＞0都有f(
x
y
)=f(x)-f(y)．當x＞1時，有f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式 f(x+3)-f(
1
x
)＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且f(
x
y
)=f(x)-f(y)．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式f(x+3)+f(
1
x
)≤2．

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