已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，都有ff(x)＝2 014，且當x∈時，f(x)＝log2(2x＋1)，則f(－2 015)＋f(2 013)＝________.


－2 014

解析　因為函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且f(0)有定義，故f(0)＝0，且f(－2 015)＝－f(2 015)．

當x≥0時，由ff(x)＝2 014，可得f＝，故f(x＋3)＝＝f(x)．

可得f(2 015)＝f(3×671＋2)＝f(2)，

f(2 013)＝f(3×671)＝f(0)．

故f(－2 015)＝－2 014.

綜上，f(－2 015)＋f(2 013)

＝－2 014＋0＝－2 014.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知集合A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x<0}，若命題“A∩B＝∅”是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的定義域是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)y＝f(x)在(－∞，＋∞)內有定義．對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)fk(x)＝取函數(shù)f(x)＝2－|x|.當k＝時，函數(shù)fk(x)的單調遞增區(qū)間為(　　)

A．(－∞，0)                            B．(0，＋∞)

C．(－∞，－1)                          D．(1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)在R上是奇函數(shù)，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈(0,2)時，f(x)＝2x2，則f(7)等于(　　)

A．－2                                  B．2

C．－98                                 D．98

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設定義在R上的奇函數(shù)y＝f(x)，滿足對任意t∈R，都有f(t)＝f(1－t)，且x∈時，f(x)＝－x2，則f(3)＋f的值等于(　　)

A．－                                 B．－

C．－                                 D．－

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若a＝c，則函數(shù)f(x)的圖象不可能是(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若存在負實數(shù)使得方程2x－a＝成立，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(2，＋∞)                            B．(0，＋∞)

C．(0,2)                                D．(0,1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)y＝f(x)的圖象是連續(xù)不間斷的曲線，且有如下的對應值：

x

1

2

3

4

5

6

y

124.4

35

－74

14.5

－56.7

－123.6

則函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點至少有(　　)

A．2個                                  B．3個

C．4個                                  D．5個

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