已知直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)．

   （Ⅰ）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；

   （Ⅱ）若向量與向量互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率 時(shí)，求橢圓的長軸長的最大值．

 解：（Ⅰ）   

       ∴橢圓的方程為                             ……………………… 2分

       聯(lián)立

      

                                 …………………… 6分

（II）

      

         整理得

      

       整理得：                                           

       代入上式得

                              

      

       由此得,故長軸長的最大值為．

                                                ………………………………… 13分

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已知直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn)，，且點(diǎn)M在直線上

   （1）求橢圓的離心率；

   （2）若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上，求橢圓的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn).。

（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；

（2）若向量與向量互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率e=2時(shí)，求橢圓的長軸的長.

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．．（本小題滿分12分）

    已知直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)M在直線上．

   （1）求橢圓的離心率；

   （2）若橢圓右焦點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上，求橢圓的方程．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省四地六校聯(lián)考高二第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn)，，且點(diǎn)在直線上．

（１）求橢圓的離心率；

（２）若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上，求橢圓的方程．

 

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