若正數(shù)x，y滿足x
2+6xy-1=0，則x+2y的最小值是
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：正數(shù)x，y滿足x
2+6xy-1=0，可得y=
＞0，代入x+2y=x+
=
+，再利用基本不等式即可得出．
解答：
解：∵正數(shù)x，y滿足x
2+6xy-1=0，
∴y=
＞0，解得0＜x＜1．
則x+2y=x+
=
+≥2=
，當(dāng)且僅當(dāng)x=
，y=
時(shí)取等號(hào)．
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在平面上，
⊥
，|
|=|
|=1，
=
+
．若|
|＜
，則|
|的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若△ABC的內(nèi)角，A，B，C滿足3sinA=4sinB=5sinC，則cosB=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在數(shù)列{a
n}中a
1+a
2+…+a
n=2
n，則通項(xiàng)公式a
n=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知鈍角△ABC中，a=4，b=4
，∠A=30°，則∠C=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
給出下列四個(gè)命題：
①命題“若α=
，則tanα=1”的逆否命題為假命題；
②命題p：?x∈R，sinx≤1．則￢p：?x
0∈R，使sinx
0＞1；
③“φ=
+kπ（k∈Z）”是“函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件；
④命題p：“?x
0∈R，使sinx
0+cosx
0=
”；命題q：“若sinα＞sinβ，則α＞β”，那么（￢p）∧q為真命題．其中正確的序號(hào)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)y=x3-ax在（0，1）內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ �。�
| A、（3，+∞） |
| B、（-∞，0） |
| C、（0，1） |
| D、（0，3） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
過(guò)點(diǎn)A（3，3）與雙曲線C：
-
=1有且僅有一個(gè)交點(diǎn)的直線有（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
給出下列命題：
①函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（kπ，0）（k∈Z）對(duì)稱；
②若向量
，
，
滿足
•
=
•
且
≠
，則
=
；
③把函數(shù)y=3sin（2x+
）的圖象向右平移
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④若數(shù)列{a
n}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則a
n=a
n+1（n∈N
*）．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ �。�
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