已知F是橢圓5x2+9y2=45的左焦點，P是此橢圓上的動點，A（1，1）是一定點，則|PA|+|PF|的最大值是    ．
【答案】分析：根據(jù)橢圓的第一定義可知|PA|+|PF|=|PA|+2a-|PF2|，|PA|+|PF|取得最大值時，即|PA|-|PF2|最大，結合圖象可求出所求．
解答：解：橢圓5x2+9y2=45的標準方程為
根據(jù)橢圓的第一定義：|PA|+|PF|=|PA|+2a-|PF2|
∴|PA|+|PF|取得最大值時，
即|PA|-|PF2|最大，
如圖所示：|PA|+|PF|≤2a+|AF2|=6+，
當P，A，F(xiàn)2共線時取得最大值．
∴|PA|+|PF|的最大值為：6+
故答案為：6+
點評：本題主要考查了橢圓的定義，以及作圖的能力，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F是橢圓5x2+9y2=45的右焦點，P為該橢圓上的動點，A（2，1）是一定點．
（1）求|PA|+
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|PF|的最小值，并求相應點P的坐標；
（2）求|PA|+|PF|的最大值與最小值；
（3）過點F作傾斜角為60°的直線交橢圓于M、N兩點，求|MN|；
（4）求過點A且以A為中點的弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F是橢圓5x2+9y2=45的左焦點，P是此橢圓上的動點，A（1，1）是一定點，則|PA|+|PF|的最大值是
6+
2
6+
2
．

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已知F是橢圓5x2+9y2=45的左焦點，P是此橢圓上的動點，A（1，1）是一定點，則|PA|+|PF|的最大值是    ．

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已知F是橢圓5x2+9y2=45的右焦點，P為該橢圓上的動點，A（2，1）是一定點．
（1）求的最小值，并求相應點P的坐標；
（2）求|PA|+|PF|的最大值與最小值；
（3）過點F作傾斜角為60°的直線交橢圓于M、N兩點，求|MN|；
（4）求過點A且以A為中點的弦所在的直線方程．

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