已知tanx=-2，（
π
2
＜x＜π），求下列各式的值：
（1）
cosx-sinx
sinx-cosx
；
（2）
1-2sinxcosx
cos2x-sin2x
；
（3）
2
3
sin2x+
1
4
cos2x．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系，弦化切，即可得出結(jié)論．
解答： 解：（1）原式=
1-tanx
tanx-1
=
3
-3
=-1；
(2)原式=
sin2x+cos2x-2sinxcosx
cos2x-sin2x
=
(cosx-sinx)2
(cosx-sinx)(cosx+sinx)
=
cosx-sinx
cosx+sinx
=
1-tanx
1+tanx
=-3(3)原式=
2
3
sin2x+
1
4
cos2x
sin2x+cos2x
=
2
3
tan2x+
1
4
tan2x+1
=
8
3
+
1
4
4+1
=
7
12
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）tan(α+
π
4
)；
（2）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸長為2
2
，離心率為
3
3

（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，O為坐標原點，若AB長為
8
3
5
，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點O是△ABC內(nèi)的一點，∠AOB=150°，∠BOC=90°設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且|
a
|=2，|
b
|=1，|
c
|=3，試用
a
和
b
表示
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，對于任意實數(shù)t，
CP
=t（
CA
|
CA
|
+
CB
|
CB
|
），證明：點P始終在∠ACB的平分線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|2x2-x-6＞0}，B={x|
x-4
x+3
≤0}，求A∩B，A∪B，（∁UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的左焦點為F，左右頂點分別為A、C，上頂點為B，O為原點，P為橢圓上任意一點，過F、B、C三點的圓的圓心坐標為（m，n）．
（1）當m+n≤0時，求橢圓的離心率的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，橢圓的離心率最小時，若點D（b+1，0），(
PF
+
OD
)•
PO
的最小值為
7
2
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表
商店名稱ABCDE
銷售額x（千萬元）35679
利潤額y（百萬元）23345
（Ⅰ）畫出散點圖．觀察散點圖，并判斷兩個變量是否呈線性相關(guān)，且求
.
x
，
.
y
；
（Ⅱ）用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．
（Ⅲ）當銷售額為4（千萬元）時，估計利潤額的大小
∧
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
∧
a
=
.
y
-
∧
b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，那么
a
 
b
．

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同步練習(xí)冊答案