若，定義一種向量積：，

已知，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)和點(diǎn)滿足：（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則函數(shù)的最大值及最小正周期分別為

A．            B．            C．            D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由題意可知

=（x，sinx），

，

根據(jù)新定義可知=（2x，）+(，0)=（2x+，）

而點(diǎn)Q在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)

∴f（2x+）=

則f（x）=

∴y=f（x）的最大值、周期分別為，

故選D．

考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：新定義問(wèn)題，此類題目往往作為“創(chuàng)新題”出現(xiàn)，關(guān)鍵是讀懂題意，明確新定義運(yùn)算方法及結(jié)果。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省濰坊市三縣2012屆高三上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

若＝(a1，a2)，＝(b1，b2)，定義一種向量積：＝(a1b1，a2b2)，已知＝(2，)，＝(，0)，且點(diǎn)P(x，y)在函數(shù)y＝sinx的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在函數(shù)y＝f(x)的圖象上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P和點(diǎn)Q滿足：(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則函數(shù)y＝f(x)的最大值A(chǔ)及最小正周期T分別為

[　　]
A．

2，π

B．

2，4π

C．

，π

D．

，4π

二、填空題(每小題4分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省濰坊市三縣高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若，定義一種向量積：，已知，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)和點(diǎn)滿足：（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則函數(shù)的最大值及最小正周期分別為（   ）

A．     B．        C．        D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若，定義一種向量積：，已知，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)和點(diǎn)滿足：（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則函數(shù)的最大值及最小正周期分別為

A．   B．    C．     D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆廣東省高三高考全真模擬試卷數(shù)學(xué)理卷二 題型：單選題

若，定義一種向量積：，
已知，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)和點(diǎn)滿足：（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則函數(shù)的最大值及最小正周期分別為?網(wǎng)  
☆

A．B．C．D．

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