Question

橢圓x2+

ky2

5

=1的一個焦點是（0，2），那么實數(shù)k的值為（　�。�

• A、-25
• B、25
• C、-1
• D、1

Answer 1

分析：由橢圓x2+

ky2

5

=1化為

y2

5 k

+x2=1．可得a2=

5

k

，b²=1．又橢圓x2+

ky2

5

=1的一個焦點是（0，2），可得22=

5

k

-1，解得k即可．

解答：解：橢圓x2+

ky2

5

=1化為

y2

5 k

+x2=1．∴a2=

5

k

，b²=1．
∵橢圓x2+

ky2

5

=1的一個焦點是（0，2），∴22=

5

k

-1，解得k=1．
故選：D．

點評：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．