求函數(shù)f（x）=3x+
1
3x
的最值．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：本題可以利用基本不等式求出函數(shù)的最小值，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵3x＞0，
∴f（x）=3x+
1
3x
≥2
3x•
1
3x
=2．
（當(dāng)且僅當(dāng)3x=
1
3x
，即x=0時(shí)，取最小值．）
∴函數(shù)f（x）=3x+
1
3x
的最小值為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)對(duì)函數(shù)f（x）=xcosx進(jìn)行研究后，得出以下五個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對(duì)稱圖形；
②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）＞0均成立；
③函數(shù)[a，b]的圖象與x軸有無(wú)窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=x有無(wú)窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等；
⑤當(dāng)常數(shù)k滿足|k|＞1時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）
A、①②④B、①②③④
C、①②④⑤D、①②③④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-
ax
x+1
（a＞0）．
（1）實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，使得f（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）證明：（
2014
2015
）2015＜
1
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-
1
2
cos2x，x∈R，
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足2bcosA=2c-
3
a，求f（B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2=4，a3+a4=14，bn=3 an．
（1）證明：{bn}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
3
x2
-
1
x3
，求導(dǎo)數(shù)g′（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了該校50名高三學(xué)生，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求圖中x的值；
（Ⅱ）從視力不低于1.0的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，設(shè)這2人中視力不低于1.2的人數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，g（x）=
1
2 |x|
+2．則函數(shù)g（x）的值域?yàn)?div id="mh9h9qf" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
；滿足方程f（x）-g（x）=0的x的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α、β均為銳角，且2sinα=sinαcosβ+cosαsinβ，則α與β的大小關(guān)系為（　�。�
A、α＜βB、α＞β
C、α≤βD、不確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案