在△ABC中，tanAtanB＞1，則△ABC是
 
．
分析：利用兩角和的正切函數(shù)公式表示出tan（A+B），根據(jù)A與B的范圍以及tanAtanB＞1，得到tanA和tanB都大于0，即可得到A與B都為銳角，然后判斷出tan（A+B）小于0，得到A+B為鈍角即C為銳角，所以得到此三角形為銳角三角形．
解答：解：因?yàn)锳和B都為三角形中的內(nèi)角，
由tanAtanB＞1，得到1-tanAtanB＜0，
且得到tanA＞0，tanB＞0，即A，B為銳角，
所以tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
＜0，
則A+B∈（
π
2
，π），即C都為銳角，
所以△ABC是銳角三角形．
故答案為：銳角三角形
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和的正切函數(shù)公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．本題的關(guān)鍵是得到tanA和tanB都大于0，進(jìn)而得到A和B都為銳角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，則a=_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，則a=__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省湖州中學(xué)2010屆高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

在△ABC中，tan，＝0，則過點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省湖州中學(xué)2010屆高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

在△ABC中，tan＝，＝0，＝0，則過點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 期中題 題型：解答題

在△ABC中，tan=2sinC。
（1） 求∠C的大��；
（2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案