Question

6、已知集合{0，-1，2a}={a-1，-|a|，a+1}，則實數(shù)a的值為

±1

．

Answer 1

分析：由已知中集合{0，-1，2a}={a-1，-|a|，a+1}，根據(jù)集合相等對應(yīng)元素分別相等，我們可以分若a-1=0、-|a|=0、a+1=0，三種情況進行分類討論，結(jié)合集合元素的性質(zhì)，即可得到答案．

解答：解：令A(yù)={0，-1，2a}，B={a-1，-|a|，a+1}，
∵{0，-1，2a}={a-1，-|a|，a+1}，
若a-1=0，則a=1，則A={0，-1，2}，B={0，-1，2}，滿足要求；
若-|a|=0，則a=0，則A={0，-1，0}，不滿足集合元素的互異性；
若a+1=0，則a=-1，則A={0，-1，-2}，B={0，-1，-2}，滿足要求；
故實數(shù)a的值為±1
故答案為：±1

點評：本題考查的知識點是集合相等的性質(zhì)，根據(jù)集合相等對應(yīng)元素分別相等，進行分類討論是解答本題的關(guān)鍵．