Question

對(duì)于平面α和共面的兩直線m、n，下列命題中是真命題的為（　�。�

A．若m⊥α，m⊥n，則n∥α

B．若m∥α，n∥α，則m∥n

C．若m⊥α，n⊥α，則m∥n

D．若m?β，n?β，m∥α，n∥α，則α∥β

Answer 1

分析：逐個(gè)驗(yàn)證：選項(xiàng)A，可得n∥α，或n?α，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，可得m∥n，或mn相交，異面均有可能，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，由同垂直于一個(gè)平面的直線平行，故正確；選項(xiàng)D，需滿足mn相交，才可推出α∥β，故錯(cuò)誤．

解答：解：選項(xiàng)A，若m⊥α，m⊥n，則n∥α，或n?α，故A錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B，若m∥α，n∥α，則可能m∥n，或mn相交，異面均有可能，故B錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C，由同垂直于一個(gè)平面的直線平行，可知若m⊥α，n⊥α，則必有m∥n，故C正確；
選項(xiàng)D，若m?β，n?β，m∥α，n∥α，需滿足mn相交，才可推出α∥β，故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中線、面的平行與垂直的位置關(guān)系的判斷，屬基礎(chǔ)題．