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若“?x∈[2，+∞），x2-ax+2≥0”，則實數a的取值范圍為________．

（-∞，3]
分析：問題轉化為不等式x2-ax+2≥0在x∈[2，+∞）上恒成立，從而得到關于a的不等式，求得a的范圍．
解答：問題轉化為不等式x2-ax+2≥0在x∈[2，+∞）上恒成立，
∴或△=（-a）2-8≤0，
解得a≤3或-2≤a≤2，
綜上a∈（-∞，3]，
故答案為：（-∞，3]．
點評：本題主要考查了一元二次不等式的應用，以及恒成立問題的轉化，同時考查了計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題
①設a、b為非零實數，則“a＜b”是“
1
a
＞
1
b
”的充分不必要條件；
②命題P：垂直于同一條直線的兩直線平行，命題q：垂直于同一條直線的兩平面平行，則命題p∨q為真命題；
③命題“?r∈R，sinr＜1”的否定為“?x0∈R，sinx0＞1”；
④命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的逆否命題為“若x+y＜5，則x＜2且y＜3”．
其中真命題的個數有（　　）
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數學 來源： 題型：

若?x∈[2，3]，使得x2-x+3+m＞0成立，則m的取值范圍是
m＞-9
m＞-9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2cos2
x
2
+sinx-1
（1）求函數f（x）的最小正周期和值域；
（2）若 x∈(
π
2
，
3π
4
)，且f(x)=
1
5
，求sinx的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2x-3若x∈[-2，4]，求函數f（x）的最大值
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）若
x≤2，y≤2
x+y≥2
，則目標函數z=x+2y的取值范圍是
[2，6]，（±
15
2
，0）
[2，6]，（±
15
2
，0）
．
（理）將曲線 
x=cosθ
y=sinθ
 (θ∈R)，上所有點的橫坐標擴大到原來的2倍，縱坐標縮小到原來的
1
2
倍后，得到的曲線的焦點坐標為
（±
15
2
，0）
（±
15
2
，0）
．

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