已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別是，設(shè)是雙曲線右支上一點(diǎn)，在上投影的大小恰好為，且它們的夾角為，則雙曲線的離心率為（    ）

A．B．C．D．

C

解析試題分析：解：∵在上的投影的大小恰好為∴PF1⊥PF2,且它們的夾角為，∴∠PF 1F 2=
∴在直角三角形PF1F2中，F(xiàn)1F2=2c，∴PF2=c，PF1= c,又根據(jù)雙曲線的定義得：PF1-PF2=2a，∴c-c=2a,∴
c:a=,e=故選C．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生綜合分析問題和運(yùn)算的能力．解答關(guān)鍵是通過解三角形求得a，c的關(guān)系從而求出離心率．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，另一個(gè)頂點(diǎn)，這樣的正三角形有（  ）

A．0個(gè)B．2個(gè)C．4個(gè)D．1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程所表示的圖形分別是（     ）

A．直線，直線 B．直線，圓
C．圓，圓 D．圓，直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線右支上存在點(diǎn)，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線的離心率為(    )

A． B． C． D．2 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，為拋物線上不同的三點(diǎn)，點(diǎn)是△ABC的重心，為坐標(biāo)原點(diǎn)，△、△、△的面積分別為、、，則（    ）

A．9 B．6 C．3 D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線（p>0）的準(zhǔn)線與圓相切，則p的值為(    )

A．10B．6 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過圓的圓心且準(zhǔn)線與軸垂直的拋物線方程為

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的兩條漸近線均和圓相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓的圓心，則該雙曲線的方程為（    ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為

A． B． C． D．

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