Question

畫函數(shù)y=3sin（2x+

π

3

），x∈R簡圖，并說明此函數(shù)圖象怎樣由y=sinx變換而來．

Answer 1

分析：先分別求出x為-

π

6

，

π

，12

，

π

3

，

7π

12

，

5π

，6

函數(shù)的值，進(jìn)而根據(jù)五點作圖法畫出函數(shù)的圖象．
根據(jù)函數(shù)圖象變換的原則可知y=3sin（2x+

π

3

）的圖象是由y=sinx先向左平移

π

3

個單位，再使縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)?span id="dq8ch34" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍，最后使縱坐標(biāo)變?yōu)?倍，橫坐標(biāo)不變．

解答：解：由五點法，列表：

描點畫圖，如下：

這種曲線也可由圖象變換得到，即：
y=sinx

左移 π 3 個單位

y=sin（x+

π

3

）

縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)?table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:1px">

1

2

倍

y=sin（2x+

π

3

）

縱坐標(biāo)變?yōu)?倍，橫坐標(biāo)不變

y=3sin（2x+

π

3

）

點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換和利用五點作圖法畫y=Asin（ωx+φ）的圖象．屬基礎(chǔ)題．