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已知函數，其中，曲線在點處的切線垂直于軸.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數的極值.
（Ⅰ）；（Ⅱ）時，取得極大值；時，取得極大值.

試題分析：（Ⅰ）曲線在點處的切線垂直于軸，則函數在該點的導數為0，求導即可得的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：，求導得：，這里，故只需解不等式求得單調區(qū)間，進而求出極值.
試題解析：（Ⅰ）求導得：.
曲線在點處的切線垂直于軸，則函數在該點的導數為0，
所以，.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：，求導得 .
令，有或
時，；時，；時，
所以時，取得極大值；時，取得極大值.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）求的單調區(qū)間；
（2）設函數，若當時，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中.
（Ⅰ）若，求的值，并求此時曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
(I)討論的單調性；
(Ⅱ)若在(1，+)恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題13分) 已知函數（為自然對數的底數）。
(1)若，求函數的單調區(qū)間；
(2)是否存在實數，使函數在上是單調增函數？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由。恒成立，則，又，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，，．
（1）求函數的極值點；
（2）若在上為單調函數，求的取值范圍；
（3）設，若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(I)當時,求的單調區(qū)間
(Ⅱ)若不等式有解,求實數m的取值菹圍；
(Ⅲ)定義：對于函數和在其公共定義域內的任意實數，稱的值為兩函數在處的差值。證明:當時,函數和在其公共定義域內的所有差值都大干2。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于以下命題
①若=，則a>b>0；
②設a,b,c,d是實數，若a2+b2=c2+d2=1，則abcd的最小值為；
③若x>0，則((2一x)ex<x+2；
④若定義域為R的函數y=f(x)，滿足f(x)+ f(x+2)=2，則其圖像關于點(2,1)對稱。
其中正確命題的序號是_______(寫出所有正確命題的序號)。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，則的解集為            。

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