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已知a，b，c為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，向量=（，-1），=（cosA，sinA）．若⊥，且acosB+bcosA=csinC，則角B=    ．
【答案】分析：由向量數量積的意義，有，進而可得A，再根據正弦定理，可得sinAcosB+sinBcosA=sinC  sinC，結合和差公式的正弦形式，化簡可得sinC=sin2C，可得C，由A、C的大小，可得答案．
解答：解：根據題意，，
由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，
又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，
化簡可得，sinC=sin2C，
則C=，
則，
故答案為．
點評：本題考查向量數量積的應用，判斷向量的垂直，解題時，注意向量的正確表示方法．
練習冊系列答案
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已知a、b、c為直線，α、β、γ為平面，則下列命題中正確的是（　�。�

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（1）已知a，b，c為兩兩不相等的實數，求證：a2+b2+c2＞ab+bc+ca；
（2）設a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求證(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)≥8．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三內角，且其對分別為a、b、c，若A=120°，a=2
3
，b+c=4，則△ABC的面積為
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三個內角，設f（A，B）=sin22A+cos22B-
3
sin2A-cos2B+2．
（1）當f（A，B）取得最小值時，求C的大小；
（2）當C=
π
2
時，記h（A）=f（A，B），試求h（A）的表達式及定義域；
（3）在（2）的條件下，是否存在向量
p
，使得函數h（A）的圖象按向量
p
平移后得到函數g（A）=2cos2A的圖象？若存在，求出向量
p
的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c為三條不同的直線，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c，則下面四個命題中正確的是（　�。�

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