科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
(2007
上海,21)我們把由半橢圓(x≥0)與半橢圓(x≤0)合成的曲線稱作“果圓”,其中,a>0,b>c>0.如下圖,點是相應(yīng)橢圓的焦點,分別是“果圓”與x、y軸的交點.(1)
若△是邊長為1的等邊三角形,求“果圓”的方程;(2)
當(dāng)時,求的取值范圍;(3)
連接“果圓”上任意兩點的線段稱為“果圓”的弦.試研究:是否存在實數(shù)k,使斜率為k的“果圓”平行弦的中點軌跡總是落在某個橢圓上?若存在,求出所有可能的k值;若不存在,說明理由.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009屆寧夏省期末數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編(圓錐曲線) 題型:013
我們把由半橢圓(x≥0)與半橢圓合成的曲線稱作“果圓”(其中a2=b2+c2,a>b>c>0).如圖,設(shè)點F0,F(xiàn)1,F(xiàn)2是相應(yīng)橢圓的焦點,A1、A2和B1、B2是“果圓”與x,y軸的交點,若△F0F1F2是邊長為1的等邊三角,則a,b的值分別為
A.
B.
C.5,3
D.5,4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(xué)(上海卷) 題型:044
我們把由半橢圓(x≥0)與半橢圓(x≤0)合成的曲線稱作“果圓”,其中a2=b2+c2,a>0,b>c>0.
如圖,設(shè)點F0,F(xiàn)1,F(xiàn)2是相應(yīng)橢圓的焦點,A1,A2和B1,B2是“果圓”與x,y軸的交點,M是線段A1A2的中點.
(1)若△F0F1F2是邊長為1的等邊三角形,求該“果圓”的方程;
(2)設(shè)P是“果圓”的半橢圓(x≤0)上任意一點.求證:當(dāng)|PM|取得最小值時,P在點B1,B2或A1處;
(3)若P是“果圓”上任意一點,求|PM|取得最小值時點P的橫坐標(biāo).
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