Question

汽車沿著道路AE行駛，AE是由AB(長10 km)、BC(長5 km)、CD(長5 km)、DE(長6 km)組成，根據(jù)時(shí)刻表，汽車于9時(shí)從A處出發(fā)，經(jīng)過B、C、D等處的時(shí)刻分別為時(shí)、時(shí)、時(shí)．如果汽車以勻速v行駛，為了使它經(jīng)過B、C、D等處的時(shí)刻與行車時(shí)刻表的差的絕對值之和，再加上從A到E的行駛時(shí)間不超過51.7分鐘，那么汽車行駛的速度v應(yīng)是多少?

Answer 1

答案：
解析：

解析：根據(jù)題意，得｜－｜＋｜－｜＋｜－｜＋≤． 　　令v＝(km/h)，代入得｜2x－｜＋｜3x－｜＋｜4x－｜＋≤． 　　當(dāng)x≤時(shí)，不等式為－2x＋－3x＋－4x＋≤， 　　解得x≥，所以x＝，此時(shí)v＝50 km/h． 　　當(dāng)＜x≤時(shí)，不等式為2x－－3x＋－4x＋＋≤． 　　解得x≤，無解． 　　當(dāng)＜x≤時(shí)，不等式為2x－＋3x－－4x＋＋≤． 　　解得x≤＜，與、x＞矛盾，無解． 　　當(dāng)＜x時(shí)，不等式為2x－＋3x－＋4x－＋≤． 　　解得x≤＜，與x＞矛盾，無解． 　　綜上所述，v＝50 km/h時(shí)滿足題意要求． 　　點(diǎn)評：這是前蘇聯(lián)國立莫斯科大學(xué)地理系地質(zhì)專業(yè)的數(shù)學(xué)入學(xué)試題．構(gòu)造不等式模型解題．