已知數(shù)列滿足
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足,證明:是等差數(shù)列;
(Ⅲ)證明:
(1);(2)見解析;(3)見解析.
(1)利用遞推關系式找出相鄰項的關系,從而利用數(shù)列的概念求出數(shù)列通項公式;(2)先化簡所給式子,然后利用式子構造遞推式子,作差化簡得到等差數(shù)列中項的式子即可證明;(3)利用放縮法證明不等式,證明時要注意適當放縮。
解:(1),
故數(shù)列是首項為2,公比為2的等比數(shù)列。,
(2)


②—①得,即
④ ④—③得,即
所以數(shù)列是等差數(shù)列
(3)

 
練習冊系列答案
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在2011年9月28日成功發(fā)射了“天宮一號”,假設運載火箭在點火第一秒鐘通過的路程為,以后每秒通過的路程都增加,達到離地面的高度時,火箭與飛船分離,這一過程需要的時間大約是    秒鐘;

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已知數(shù)列為等差數(shù)列,若,且它們的前項和有最大值,則使的最大值為(  )
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等差數(shù)列中,已知,,,則(    )
A.B.C.D.

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等差數(shù)列中,=3,=9,則前9項和=(    )
A.45B.54C.52D.108

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