如果函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線對稱，那么a等于（ ）
A．
B．1
C．
D．-1
【答案】分析：將函數(shù)y=sin2x+acos2x利用輔角公式化簡，再根據(jù)正弦函數(shù)在對稱軸上取最值可得方程，進而可得答案．
解答：解：由題意知
y=sin2x+acos2x=（2x+φ）
當時函數(shù)y=sin2x+acos2x取到最值±
將代入可得：sin[2×（ ）]+acos[2×（）]=
解得a=-1
故選D．
點評：本題的考點是正弦型三角函數(shù)，主要考查三角函數(shù)的輔角公式和正弦函數(shù)的對稱性問題，考查學生分析解決問題的能力．屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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（2012•北京模擬）如果函數(shù)y=cos2ωx-sin2ωx的最小正周期是4π，那么正數(shù)ω的值是
1
4
1
4
．

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如果函數(shù)y=cos2ωx-sin2ωx的最小正周期是4π，那么正數(shù)ω的值是    ．

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