如圖,在△中,,是上的一點,若,則實數(shù)的值為(    )

A.      B.     C.1     D.3

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因為，說明點N是AC的四等分點，且根據，說明了向量可以分解為和，過點P作AB的平行線，交AC于點D，過點P作AC的平行線，交AB于點E,那么可知=那么可知，AD:AN=2:9，AB:AE=9:1，那么可知，故可知m=，選A.

考點：本試題主要考查了平面向量的基本定理的運用，以及相似三角形的性質的運用。

點評：解決該試題的關鍵是將所求解的向量分解為來得到，需要做一定的輔助線，更好的得到結論。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AD、BE、CF分別是BC、CA、AB上的中線，它們交于點G，則下列各等式中不正確的是（　�。�
A、
BG
=
2
3
BE
B、
CG
=2
GF
C、
DG
=
1
2
AG
D、
GA
+
GB
+
GC
=
0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體中，是棱的中點，在棱上.且，若二面角的余弦值為，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體中，是棱的中點，在棱上.

且，若二面角的余弦值為，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省高二4月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體中，是棱的中點，在棱上.

且，若二面角的余弦值為，求實數(shù)的值.

【解析】以A點為坐標原點，AB為x軸，AD為y軸，AA1為z軸，建立空間直角坐標系，設正方體的棱長為4，分別求出平面C1PQ法向量和面C1PQ的一個法向量，然后求出兩法向量的夾角，建立等量關系，即可求出參數(shù)λ的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省蘇北四市2010屆高三第三次模擬考試 題型：解答題

 如圖，在正方體中，是棱的中點，在棱上.

且，若二面角的余弦值為，求實數(shù)的值.

 

 

 

 

 

 

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