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如圖，在幾何體P－ABCD中，四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，　AB＝PA＝2．

(1)當AD＝2時，求證：平面PBD⊥平面PAC；

(2)若PC與AD所成角為45°，求幾何體P－ABCD的體積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在棱長為4的正方體ABCD-A′B′C′D′中，E、F分別是AD、A′D′的中點，長為2的線段MN的一個端點M在線段EF上運動，另一個端點N在底面A′B′C′D′上運動，則線段MN的中點P的軌跡（曲面）與二面角A-A′D′-B′所圍成的幾何體的體積為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為12的正方形A1 AA′A1′中，點B、C在線段AA′上，且AB = 3，BC = 4，作BB1∥AA1，分別交A1A1′、AA1′于點B1、P；作CC1∥AA1，分別交A1A1′、AA1′于點C1、Q；將該正方形沿BB1、CC1折疊，使得A′A1′ 與AA1重合，構成如圖所示的三棱柱ABC—A1B1C1，在三棱柱ABC—A1B1C1中， （Ⅰ）求證：AB⊥平面BCC1B1；  （Ⅱ）求面PQA與面ABC所成的銳二面角的大�。á螅┣竺�APQ將三棱柱ABC—A1B1C1分成上、下兩部分幾何體的體積之比．

 


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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北武漢市高三2月調研測試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E，H分別是棱A1B1，D1C1上的點（點E與B1不重合），且EH∥A1D1，過EH的平面與棱BB1，CC1相交，交點分別為F，G．設AB＝2AA1＝2a．在長方體ABCD-A1B1C1D1內隨機選取一點，記該點取自于幾何體A1ABFE-D1DCGH內的概率為P，當點E，F分別在棱A1B1，BB1上運動且滿足EF＝a時，則P的最小值為( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆四川省高二上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（文）如圖，在棱長為4的正方體ABCD—A′B′C′D′中，E、F分別是AD、A′D′的中點，長為2的線段MN的一個端點M在線段EF上運動，另一個端點N在底面A′B′C′D′?上運動，則線段MN的中點P的軌跡(曲面)與二面角A－A′D′－B′所圍成的幾何體的體積為(　　)

A.      B.        C.         D.

 

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科目：高中數學 來源：福建省高考真題 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E，H分別是棱A1B1D1C1上的點（點E與B1不重合），且EH∥A1D1，過EH的平面與棱BB1，CC1相交，交點分別為F，G。
（I）證明：AD∥平面EFGH；
（Ⅱ）設AB=2AA1=2a。在長方體ABCD-A1B1C1D1內隨機選取一點，記該點取自于幾何體A1ABFE-D1DCGH內的概率為p。當點E，F分別在棱A1B1，B1B上運動且滿足EF=a時，求p的最小值。

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