過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若，則直線l的傾斜角等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：設(shè)A（a，b）B（c，d），F(xiàn)（1，0）則可得直線AB的方程為y=k（x-1），聯(lián)立方程 而 ==結(jié)合方程的根與系數(shù)關(guān)系可求k，結(jié)合 θ∈（0，） 可求
解答：解：由題意可得直線AB的斜率K存在
設(shè)A（a，b）B（c，d），F(xiàn)（1，0）則可得直線AB的方程為y=k（x-1）
聯(lián)立方程 整理可得k2x2-2（k2+2）x+k2=0
∴a+c=+2，ac=1
∴a-c==；
∵=-===
∴k=或 k=-
∵θ∈（0，）∴k=，θ=
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查了拋物線y2=2px（p＞0）的焦半徑公式PF=x+的應(yīng)用及直線與拋物線相交關(guān)系中方程的根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

傾斜角為
π
4
的直線過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　�。�
A、
13
B、8
2
C、16
D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F引兩條互相垂直的直線AB、CD交拋物線于A、B、C、D四點(diǎn)．
（1）求當(dāng)|AB|+|CD|取最小值時(shí)直線AB、CD的傾斜角的大小
（2）求四邊形ACBD的面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若|AF|=3，則△AOB的面積為
3
2
2
3
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若|AF|=5，則△AOB的面積為（　�。�
A、5
B、
5
2
C、
3
2
D、
17
8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)在準(zhǔn)線l上的射影分別為M．N，則∠MFN=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案