已知定義在R上f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）且f′（x）＞1，若a∈R，則f（a+1）-f（a）的一個可能值是（　　）
A、0
B、
1
2
C、1
D、2
考點：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）-x，利用函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)g（x）=f（x）-x，則g′（x）=f′（x）-1＞0，即函數(shù)g（x）單調(diào)遞增，
即g（a+1）＞g（a），
則f（a+1）-（a+1）＞f（a）-a，
即f（a+1）-f（a）＞1，
則滿足條件的值為2，
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0≤φ≤
π
2
）的圖象與y軸交于點（0，1）．設(shè)P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，則PM與PN的夾角的余弦值為（　　）
A、
3
5
B、-
3
5
C、
15
17
D、-
15
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，若
Sn
Tn
=
2n+4
3n+1
，則an=bn時n=（　�。�
A、無解B、6C、2D、無數(shù)多個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=8x與雙曲線
x2
a2
-
y2
3
=1的一個焦點重合，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、2
B、
2
3
3
C、
4
7
7
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(b＞a＞0)的兩條漸近線為l1，l2，過右焦點F作垂直l1的直線交l1，l2于A，B兩點．若|OA|，|AB|，|OB|成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
5
C、
3
D、
3
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　�。�
A、由6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=7+7，…，得出結(jié)論：一個偶數(shù)（大于4）可以寫成兩個素數(shù)的和．
B、兩條直線平行，兩同旁內(nèi)角互補(bǔ)，因為∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，所以∠A+∠B=180°
C、我國地質(zhì)學(xué)家李四光發(fā)現(xiàn)中國松遼地區(qū)和中亞細(xì)亞的地質(zhì)結(jié)構(gòu)類似，而中亞細(xì)亞有豐富的石油，由此，他推斷松遼平原也蘊(yùn)藏著豐富的石油
D、在數(shù)列{an}中，a1=1，an=
1
2
（an-1+
1
an-1
）（n≥2），由此歸納出{an}的通項公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=an+1-an，n∈N*，利用如圖所示的程序框圖計算該數(shù)列的第n項（n≥3），若輸出S的結(jié)果為1，則判斷框內(nèi)的條件可能是（　　）
A、n≤5？B、n≤6？
C、n≤7？D、n≤8？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面幾個推理過程是演繹推理的是（　�。�
A、某同學(xué)第一次數(shù)學(xué)考試65分，第二次考試68分，由此預(yù)測其第三次考試71分
B、根據(jù)圓的面積為S=πr2，推測球的體積為V=πr3
C、在數(shù)列{an}中，根據(jù)a1=1，an+1=
an
an+1
，n∈N*，計算出a2，a3，a4的值，然后猜想{an}的通項公式
D、因為平行四邊形的對角線互相平分，而菱形是平行四邊形，所以菱形的對角線互相平分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=5sin（2x-
π
3
）-3是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的？

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同步練習(xí)冊答案