若方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0的兩根分別在（0，1）和（1，2）內(nèi)，求k的取值范圍．
分析：設(shè)出方程相應(yīng)的二次函數(shù)，據(jù)方程的根的分布情況畫出二次函數(shù)的圖象；結(jié)合圖，令f（0）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0；解不等式組求出k的范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2
∵方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0的兩根分別在（0，1）和（1，2）內(nèi)
∴f（x）的圖象如下：
所以
f(0)=k2-k-2＞0
f(1)=k2-2k-8＜0
f(2)=k2-3k＞0

解得-2＜k＜-1或3＜k＜4
所以k的范圍為（-2，-1）∪（3，4）
點(diǎn)評(píng)：本題考查解決二次方程的根的分布常畫出相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象，從開口方向、判別式、區(qū)間的端點(diǎn)值的正負(fù)上加以限制．
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（1）若方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0的兩根分別在（0，1）和（1，2）內(nèi)，求k的取值范圍．
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[　　]

A．(－2，－1)

B．(3，4)

C．(－2，4)

D．(－2，－1)∪(3，4)

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（1）若方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0的兩根分別在（0，1）和（1，2）內(nèi)，求k的取值范圍．
（2）已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0有且只有一個(gè)實(shí)根在（0，1）內(nèi)，求m的取值范圍．

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